Valuing หุ้น ตัวเลือก black scholes รุ่น

ตัวเลือก Black Scholes Model Black-Scholes เรียกว่า Black-Scholes-Merton เป็นตัวเลือกแรกที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการกำหนดราคาทางเลือกโดยใช้ราคาตลาดในปัจจุบันเงินปันผลที่คาดว่าจะได้รับ สูตรที่พัฒนาขึ้นโดยนักเศรษฐศาสตร์สามคนคือ Fischer Black, Myron Scholes และ Robert Merton เป็นตัวเลือกในการเลือกรูปแบบการกำหนดราคาที่รู้จักมากที่สุดในโลกและได้รับการแนะนำในปี พ. ศ. 2516 ราคาของตัวเลือกและหนี้สินขององค์กรที่ตีพิมพ์ในวารสารเศรษฐกิจการเมือง Black ได้ล่วงลับไปสองปีก่อนที่ Scholes และ Merton ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1997 สำหรับการทำงานของพวกเขาในการหาวิธีการใหม่ในการกำหนดมูลค่าของตราสารอนุพันธ์รางวัลโนเบลคือ อย่างไรก็ตามผู้ได้รับรางวัลโนเบลยอมรับบทบาทของ Black ใน Black-Scholes Model Black Scholes ทำให้สมมติฐานบางประการ เขาเลือกที่จะเป็นยุโรปและสามารถใช้สิทธิได้เมื่อหมดอายุไม่มีการจ่ายเงินปันผลในช่วงชีวิตของตัวเลือกตลาดที่มีประสิทธิภาพเช่นการเคลื่อนไหวของตลาดไม่สามารถคาดการณ์ได้ไม่มีค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมในการซื้อ option. The อัตราความเสี่ยงและความผันผวน ของต้นแบบที่เป็นที่รู้จักและคงที่ผลตอบแทนจากการอ้างอิงมีการแจกแจงตามปกติหมายเหตุในขณะที่แบบจำลอง Black-Scholes เดิมไม่ได้พิจารณาถึงผลกระทบของเงินปันผลที่จ่ายในช่วงชีวิตของตัวเลือกรูปแบบนี้ถูกปรับให้เข้ากับการจ่ายเงินปันผลเป็นประจำ โดยการกำหนดมูลค่าหุ้นปันผลของหุ้นอ้างอิงสูตร Black-Scholes สูตรดังที่แสดงในรูปที่ 4 ใช้ตัวแปรดังต่อไปนี้ในการพิจารณาราคาอ้างอิงพื้นฐานราคาการตีราคาราคาตลาดจนถึงวันหมดอายุแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของ ความผันผวนของอัตราผลตอบแทนปีละ 1 ครั้งอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงรูปที่ 4 สูตรการกำหนดราคาแบบ Black-Scholes สำหรับตัวเลือกการเรียกซื้อแบบจำลองจะแบ่งออกเป็นสองส่วนส่วนแรก SN d1 คูณจำนวน e จากการเปลี่ยนแปลงค่าเบี้ยประกันภัยรับ (Call Premium) จากการเปลี่ยนแปลงราคาอ้างอิงสูตรนี้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการซื้อหลักประกันส่วนที่สอง N d2 Ke-rt ให้มูลค่าปัจจุบันของการใช้สิทธิตามใบสำคัญแสดงสิทธิ เมื่อหมดอายุการจดจำรูปแบบ Black Scholes ใช้กับตัวเลือกของยุโรปที่สามารถใช้สิทธิได้เฉพาะในวันหมดอายุมูลค่าของตัวเลือกคำนวณโดยการแยกส่วนต่างระหว่างสองส่วนดังแสดงในสมการคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในสูตรคือ ซับซ้อนและสามารถข่มขู่โชคดีที่คุณ don t ต้องรู้หรือแม้กระทั่งเข้าใจคณิตศาสตร์ที่จะใช้การสร้างแบบจำลอง Black - Scholes ในกลยุทธ์ของคุณเองตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ตัวเลือกการค้ามีการเข้าถึงความหลากหลายของเครื่องคิดเลขตัวเลือกออนไลน์และหลายวันนี้การซื้อขาย แพลตฟอร์มโม้เครื่องมือการวิเคราะห์ตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพซึ่งรวมถึงตัวชี้วัดและสเปรดชีตที่ทำการคำนวณและส่งออกค่ากำหนดราคาของตัวเลือกตัวอย่างของ Blac ออนไลน์ k-Scholes เครื่องคิดเลขจะแสดงในรูปที่ 5 ผู้ใช้ปัจจัยการผลิตทั้งห้าตัวแปรตีราคาราคาหุ้นวันเวลาความผันผวนและอัตราดอกเบี้ยฟรีความเสี่ยงและคลิก Get quote เพื่อแสดงผลรูปที่ 5 เครื่องคิดเลขออนไลน์ Black - Scholes สามารถใช้ รับค่าสำหรับทั้งสองสายและทำให้ผู้ใช้ป้อนฟิลด์ที่ต้องการและเครื่องคิดเลขไม่เหลือมารยาทโดยใช้เครื่องคิดเลขการใช้ Modewanies Black Scholes จำเป็นต้องใช้รูปแบบตัวเลือกการกำหนดราคาเพื่อที่จะใช้จ่ายมูลค่ายุติธรรมของตัวเลือกหุ้นของพนักงาน ESOs ที่นี่ เราแสดงให้เห็นว่า บริษัท ผลิตประมาณการเหล่านี้ภายใต้กฎระเบียบที่มีผลตั้งแต่เดือนเมษายน 2004. ทางเลือกมีค่าต่ำสุดเมื่อได้รับ ESO ทั่วไปมีค่าเวลา แต่ไม่มีค่าที่แท้จริง แต่ตัวเลือกมีค่ามากกว่าค่าขั้นต่ำคือราคาขั้นต่ำ บางคนก็ยินดีที่จะจ่ายสำหรับตัวเลือกมันเป็นค่าที่สนับสนุนโดยทั้งสองเสนอกฎหมาย Enzi-Reid และ Baker-Eshoo รัฐสภาค่านอกจากนี้ยังเป็นค่าที่ บริษัท เอกชนสามารถ ใช้มูลค่าของพวกเขาหากคุณใช้ศูนย์เป็นความผันผวนเข้าสู่รูปแบบ Black - Scholes คุณจะได้รับค่าต่ำสุด บริษัท เอกชนสามารถใช้ค่าต่ำสุดเพราะขาดประวัติการค้าซึ่งทำให้ยากที่จะวัดความผันผวนของ Legislators เช่น ค่าต่ำสุดเพราะขจัดความผันผวน - แหล่งที่มาของการถกเถียงกันมาก - จากสมการชุมชนที่มีเทคโนโลยีสูงโดยเฉพาะอย่างยิ่งพยายามที่จะบ่อนทำลาย Black Scholes โดยการโต้เถียงว่าความผันผวนไม่น่าเชื่อถือ แต่การขจัดความผันผวนทำให้เกิดการเปรียบเทียบที่ไม่เป็นธรรมเพราะจะขจัดความเสี่ยงทั้งหมดตัวอย่างเช่น ตัวเลือก 50 ตัวในสต็อค Wal-Mart มีค่าต่ำสุดเท่ากันกับตัวเลือก 50 ตัวในหุ้นที่มีเทคโนโลยีสูงมูลค่าขั้นต่ำจะถือว่าสต็อกต้องเติบโตขึ้นอย่างน้อยอัตราความเสี่ยงน้อยเช่นห้าหรือ 10 ปี อัตราผลตอบแทนจากการซื้อตั๋วเงินเราแสดงให้เห็นถึงแนวคิดด้านล่างโดยการตรวจสอบตัวเลือก 30 ตัวที่มีระยะเวลา 10 ปีและมีอัตราความเสี่ยงน้อยกว่า 5 และไม่มีการจ่ายเงินปันผลคุณสามารถดูได้ว่าแบบจำลองขั้นต่ำที่มีค่าทำสามสิ่งที่ 1 ขยายสต็อคที่ อัตราความเสี่ยงฟรีสำหรับระยะเวลาครบกำหนด 2 สมมติว่ามีการออกกำลังกายและ 3 ส่วนลดในอนาคตที่จะได้รับในปัจจุบันโดยมีอัตราความเสี่ยงเช่นเดียวกันการคำนวณมูลค่าขั้นต่ำหากเราคาดว่าหุ้นจะได้รับผลตอบแทนน้อยกว่าความเสี่ยง ภายใต้วิธีการที่มีค่าต่ำสุดเงินปันผลจะช่วยลดมูลค่าของตัวเลือกในฐานะผู้ถือครองสิทธิในการเสียเงินปันผลหากเราสมมติอัตราความเสี่ยงน้อยกว่าสำหรับผลตอบแทนทั้งหมด แต่ผลตอบแทนจากการลงทุนจะรั่วไหลออกจากการจ่ายเงินปันผล จะลดลงรูปแบบนี้สะท้อนให้เห็นถึงความซาบซึ้งที่ต่ำกว่านี้โดยการลดราคาหุ้นในการจัดแสดงนิทรรศการทั้งสองด้านล่างนี้เราได้รับสูตรค่าต่ำสุดครั้งแรกแสดงให้เห็นว่าเราได้รับค่าต่ำสุดสำหรับหุ้นที่ไม่ใช่เงินปันผลจ่ายที่สองทดแทนลดลง ราคาหุ้นจะเข้าสู่สมการเดียวกันเพื่อให้สอดคล้องกับการลดผลกระทบของการจ่ายเงินปันผลต่อไปนี้เป็นสูตรมูลค่าขั้นต่ำสำหรับหุ้นปันผลที่จ่ายหุ้นราคาหุ้น e ออยเลอร์คงที่ 2 718 d ผลตอบแทนจากเงินปันผล t ตัวเลือก k ระยะเวลาการใช้สิทธิราคา r เสี่ยงน้อย อัตรา D ในความกังวลเกี่ยวกับค่าคงที่ e 2 718 เป็นเพียงวิธีการผสมและส่วนลดอย่างต่อเนื่องแทนการผสมที่ช่วงปีความผันผวนของค่าความคลาดเคลื่อนต่ำ Scholes - เราสามารถเข้าใจ Black Scholes เป็นเท่ากับค่าต่ำสุดของตัวเลือกบวกเพิ่ม ค่าความผันผวนของตัวเลือกที่มากขึ้นความผันผวนมากขึ้นค่าเพิ่มเติมกราฟิกเราจะเห็นค่าต่ำสุดเป็นฟังก์ชันลาดขึ้นของตัวเลือกความผันผวนของระยะเวลาเป็นบวกขึ้นบนเส้นค่าต่ำสุดผู้ที่มีความโน้มเอียงทางคณิตศาสตร์ อาจต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับ Black-Scholes เนื่องจากใช้สูตรค่าต่ำสุดที่เราได้ตรวจทานไว้และเพิ่มปัจจัยความผันผวนสอง N1 และ N2 เข้าด้วยกันค่าเหล่านี้จะเพิ่มมูลค่าขึ้นอยู่กับระดับความผันผวนของ Black-Scholes ต้องมีการปรับค่า ESOs Black - Scholes ประมาณการมูลค่ายุติธรรมของตัวเลือกเป็นรูปแบบทางทฤษฎีที่ทำให้สมมติฐานหลายประการรวมถึงความสามารถทางการค้าแบบเต็มรูปแบบของตัวเลือกนั่นคือขอบเขตที่ตัวเลือก สามารถใช้สิทธิหรือขายได้ที่ตัวเลือกของผู้ถือและความผันผวนคงที่ตลอดชีวิตของตัวเลือกหากสมมติฐานถูกต้องรูปแบบเป็นหลักฐานทางคณิตศาสตร์และการส่งออกราคาต้องถูกต้อง แต่โดยเคร่งครัดสมมติฐานสมมติฐานอาจไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่นมันต้องมีราคาหุ้นเคลื่อนไหวในเส้นทางที่เรียกว่าการเคลื่อนไหว Brownian - เดินสุ่มที่น่าสนใจที่เป็นจริงในอนุภาคกล้องจุลทรรศน์การศึกษาหลายข้อพิพาทที่หุ้นย้ายเพียงวิธีนี้คนอื่นคิดว่าการเคลื่อนไหว Brownian ได้รับการปิดพอและพิจารณา Black - Scholes ประมาณการที่ไม่แน่นอน แต่ใช้งานได้สำหรับตัวเลือกการซื้อขายระยะสั้น Black-Scholes ประสบความสำเร็จอย่างมากในการทดสอบเชิงประจักษ์จำนวนมากที่เปรียบเทียบราคาตลาดกับราคาตลาดที่สังเกตได้มี 3 ข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่าง ESOs กับตัวเลือกการซื้อขายระยะสั้นซึ่งสรุปได้ ในตารางด้านล่างเทคนิคแต่ละแตกต่างเหล่านี้ละเมิดสมมติฐาน Black - Scholes - ข้อเท็จจริง contemplated โดยกฎการบัญชีใน FAS 123 เหล่านี้รวมถึงการปรับเปลี่ยนหรือแก้ไขปัญหาของผลผลิตตามธรรมชาติของรูปแบบที่สอง แต่ข้อแตกต่างที่สามคือความผันผวนที่ไม่สามารถคงที่ตลอดอายุการใช้งานที่ยาวนานของ ESO ได้ข้อสังเกตข้อแตกต่างสามข้อและการเสนอราคาที่เสนอใน FAS 123 ซึ่งมีผลบังคับใช้ตั้งแต่เดือนมีนาคม 2547 การแก้ไขที่สำคัญที่สุดในปัจจุบันคือการที่ บริษัท สามารถใช้อายุการใช้งานที่คาดหวังไว้ในแบบจำลองแทนคำที่ใช้จริงได้โดยทั่วไป บริษัท คาดว่าจะใช้ชีวิตที่คาดว่าจะอยู่ในช่วง 4-6 ปี ค่าตัวเลือกที่มีระยะเวลา 10 ปีนี่เป็นข้อแก้ตัวที่น่าอึดอัดใจนั่นคือวงดนตรีที่ให้ความช่วยเหลือจริงๆเนื่องจาก Black-Scholes ต้องใช้คำที่แท้จริง แต่ FASB กำลังมองหาวิธีเสมือนเพื่อลดค่า ESO เนื่องจากไม่มีการซื้อขาย นั่นคือลดมูลค่าของ ESO สำหรับการขาดสภาพคล่องข้อสรุป - ผลทางปฏิบัติ Black-Scholes มีความไวต่อตัวแปรหลายตัว แต่ถ้าเราสมมติว่าเป็นทางเลือก 10 ปีในหุ้นจ่ายเงินปันผล 1 หุ้นและมีความเสี่ยงน้อย อัตรา 5 นาที สมมติว่าไม่มีความผันผวนทำให้เรามีหุ้น 30 ราคาถ้าเราเพิ่มความผันผวนที่คาดหวังไว้ที่ 50 มูลค่าทางเลือกจะเพิ่มเป็นสองเท่าไปเกือบ 60 ของราคาหุ้นดังนั้นสำหรับตัวเลือกนี้ Black-Scholes ให้หุ้น 60 หุ้นแก่เรา ราคา แต่เมื่อนำมาประยุกต์ใช้กับ ESO บริษัท สามารถลดระยะเวลาการใช้งานระยะเวลา 10 ปีที่เกิดขึ้นจริงให้กับชีวิตที่คาดว่าจะสั้นลงตัวอย่างเช่นการลดอายุการใช้งาน 10 ปีให้เป็นไปตามอายุที่คาดไว้ 5 ปีทำให้มูลค่าลดลงเหลือประมาณ 45 มูลค่าลดลงและลดลงอย่างน้อย 10-20 เป็นเรื่องปกติเมื่อลดอายุการใช้งานไปสู่อนาคตที่คาดหวัง บริษัท ได้รับการลดการตัดผมในความคาดหมายของการสูญเสียเนื่องจากการหมุนเวียนของพนักงานในการนี้การตัดผมเพิ่มเติมจาก 5-15 จะเป็นเรื่องธรรมดาดังนั้นในตัวอย่างของเรา 45 จะลดลงไปอีกเป็นค่าใช้จ่ายประมาณ 30-40 ของราคาหุ้นหลังจากเพิ่มความผันผวนและลบออกเพื่อลดระยะเวลาคาดหวังชีวิตและคาดว่าจะสูญเสียเราเกือบจะกลับไปที่ ค่าต่ำสุดที่เรียกว่า Blac Scholes-Merton Model, Black-Scholes Model, Black and Scholes Model. Black-Scholes Model ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1973 โดย Fischer Black และ Myron Scholes จากนั้นก็พัฒนาโดย Robert Merton Black and Scholes Option Price Model didn t ปรากฏข้ามคืนในความเป็นจริง Fisher Black เริ่มต้นทำงานเพื่อสร้างแบบจำลองการประเมินราคาสำหรับใบสำคัญแสดงในหุ้นทันทีหลังจากการค้นพบนี้ Myron Scholes เข้าร่วม Black และผลของการทำงานของพวกเขาเป็นรูปแบบการกำหนดราคาที่เราใช้วันนี้ซึ่งเป็นที่ถูกต้องแปลกใจดำและ Scholes สามารถใช้เครดิตทั้งหมดสำหรับการทำงานของพวกเขาในความเป็นจริงรูปแบบของพวกเขาเป็นจริงรุ่นที่ปรับปรุงใหม่ของรุ่นก่อนหน้านี้ที่พัฒนาโดย A James Boness ในวิทยานิพนธ์ Ph D ของเขาที่มหาวิทยาลัยชิคาโกการปรับปรุง Black and Scholes ในรูปแบบ Boness มาในรูปแบบ ของหลักฐานว่าอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงเป็นตัวประกอบการลดราคาที่ถูกต้องและไม่มีสมมติฐานเกี่ยวกับการกำหนดความเสี่ยงของนักลงทุนแนวคิด Black-Scholes Model ถูกตีพิมพ์ครั้งแรกใน The ราคาของตัวเลือกและหนี้สินของ บริษัท ในวารสารเศรษฐกิจการเมืองโดยฟิสเชอร์แบล็คและไมรอนสโคลส์และจากนั้นก็อธิบายรายละเอียดในทฤษฎีราคาเหตุผลโดยโรเบิร์ตเมอร์ตันในปีพ. ศ. 2516 พ. ศ. 2481 เสียชีวิตเมื่อวันที่ 30 สิงหาคม 2538.1959 - สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีทางฟิสิกส์ - ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตจาก Harvard ในวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1971 - เข้าศึกษาต่อใน University of Chicago Graduate School of Business 1973 - ตีพิมพ์เรื่องราคาตัวเลือกและหนี้สินขององค์กร 19 - ออกจากมหาวิทยาลัยชิคาโกเพื่อสอนที่ MIT.1984 - ซ้าย MIT เพื่อทำงานให้กับ Goldman Sachs Co.1962 - ปริญญาตรีด้านเศรษฐศาสตร์จากมหาวิทยาลัย McMaster University. 1964 - ปริญญาโทบริหารธุรกิจจาก University of Chicago. 1969 - Ph D จาก University of Chicago 1973 - เผยแพร่ราคาตัวเลือกและหนี้สินขององค์กร ย้ายไปยัง University of Chicago Graduate School of Business. 1,981 การสอนที่ Stanford University. 1,990 - ทำงานในกลุ่มซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่ Salomon Brothers. 1996 เกษียณจากการสอน 1,997 - แบ่งปัน Nobel Prize in เศรษฐศาสตร์กับ Robert C Merton สำหรับวิธีใหม่ในการกำหนดมูลค่าของตราสารอนุพันธ์ Scholes ปัจจุบันเป็นประธานของ Platinum Grove Asset Management ซึ่งเป็นกองทุนเฮดจ์ฟันด์ซึ่งเขาเริ่มต้นด้วยอดีตหุ้นส่วน LTCM Chi-fu Huang เมื่อวันที่ 31 กรกฎาคม 1944. 1966 BS - Columbia University .1967 MS - California Institute .1970 - ศึกษาเศรษฐศาสตร์ที่ Massachusetts Institute of Technology. 1970 1988 - สอนที่ MITS Sloan School of Management .1988 - เข้าร่วมคณะของ Harvard Business School นอกเหนือจากหน้าที่ด้านวิชาการของเขาแล้ว ในคณะกรรมการบรรณาธิการของวารสารทางเศรษฐกิจจำนวนมากและในฐานะสมาชิกรายใหญ่ของการบริหารเงินทุนระยะยาว บริษัท ด้านการลงทุนที่เขาร่วมงานและในที่ Scholes ยังเป็นหุ้นส่วน พ. ศ. 2533 ได้รับการตีพิมพ์อย่างต่อเนื่องทางด้านการเงินนอกจากนี้เมเยอร์ยังเขียนบทความทางเศรษฐศาสตร์อีกหลายเรื่อง Black Scholes Model Mean Scholes Black Scholes เป็นแนวคิดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีทางการเงินสมัยใหม่ Scholes Black Scholes Model ถือเป็นแบบจำลองมาตรฐานสำหรับการประเมินมูลค่า ตัวเลือกทางเลือกรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงของราคาในช่วงเวลาของตราสารทางการเงินเช่นหุ้นที่สามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดราคาของตัวเลือกการเรียกเก็บเงินแบบยุโรปในรูปแบบสมมติว่าราคาของสินทรัพย์ที่ซื้อขายกันอย่างมากจะเป็นไปตามรูปแบบทางเรขาคณิตของ Brownian โดยมีค่าคงที่ ลอยและความผันผวนเมื่อนำไปใช้กับตัวเลือกหุ้นรูปแบบรวมการเปลี่ยนแปลงราคาคงที่ของหุ้นค่าเวลาของเงินตัวเลือกราคานัดหยุดงาน s และเวลาที่จะหมดอายุตัวเลือกโชคดีที่หนึ่งไม่จำเป็นต้องรู้แคลคูลัสที่จะใช้ รูปแบบ Black Scholes สมมติฐานสมมติฐานของ Black Scholes มีสมมติฐานหลายประการที่อ้างอิงถึงรูปแบบ Black-Scholes ในการคำนวณราคาตัวเลือกข้อสมมติฐานที่แท้จริงของ Black Scholes Model 1 มีดังนี้ 1 หุ้นไม่มีการจ่ายเงินปันผล 2 สามารถเลือกใช้ตัวเลือกเท่านั้น เมื่อหมดอายุ 3 ทิศทางตลาดไม่สามารถทำนายได้ดังนั้นการสุ่มเดิน 4 ไม่มีค่าคอมมิชชั่นในการทำธุรกรรม 5 อัตราดอกเบี้ยคงที่ 6 ผลตอบแทนของหุ้นเป็นปกติ distribut ed ความผันผวนจึงเป็นค่าคงที่ตลอดระยะเวลาข้อสันนิษฐานเหล่านี้ถูกรวมเข้ากับหลักการที่ว่าการกำหนดราคาด้วยตัวเลือกไม่ควรให้ผลประโยชน์แก่ผู้ขายหรือผู้ซื้อโดยตรงในขณะที่คุณสามารถดูสมมติฐานต่างๆของ Black Scholes Model ไม่ถูกต้องส่งผลให้ค่าทางทฤษฎี ซึ่งไม่ถูกต้องเสมอไปดังนั้นค่าทางทฤษฎีที่ได้จากแบบจำลอง Black-Scholes เป็นเพียงแนวทางที่ดีสำหรับการเปรียบเทียบสัมพัทธ์เท่านั้นและไม่ใช่ข้อบ่งชี้ที่แน่ชัดถึงลักษณะของตัวเลือกหุ้นที่มีมูลค่าเกินหรือต่ำกว่าข้อ จำกัด ของ Scholes Black Scholes Model รูปแบบ Black Scholes ไม่เห็นด้วยกับความเป็นจริงในหลายวิธีบางอย่างมีนัยสำคัญใช้กันอย่างแพร่หลายในการประมาณค่าที่เป็นประโยชน์ แต่การใช้ที่เหมาะสมต้องใช้ความเข้าใจข้อ จำกัด ของการสุ่มสี่สุ่มห้าตามแบบจำลองที่ทำให้ผู้ใช้เกิดความเสี่ยงที่ไม่คาดคิดในข้อ จำกัด ที่สำคัญที่สุดคือ รูปแบบ Black Scholes สมมติว่าอัตราความเสี่ยงและความผันผวนของสต็อกคงที่อย่างต่อเนื่อง 2 รูปแบบ Black Scholes สมมติว่าราคาหุ้นมีความต่อเนื่อง เราและการเปลี่ยนแปลงที่มีนัยสำคัญเช่นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นหลังจากการประกาศควบรวมกิจการที่เกิดขึ้น 3 รูปแบบ Black Scholes สมมติว่าหุ้นไม่มีการจ่ายเงินปันผลจนกว่าจะหมดอายุ 4 นักวิเคราะห์สามารถประมาณความผันผวนของหุ้นแทนการสังเกตได้โดยตรง สามารถสำหรับปัจจัยการผลิตอื่น ๆ ได้ [5] Black-Scholes Model มีแนวโน้มที่จะประเมินค่าจำนวนเงินที่มากเกินไปและประเมินค่าเงินที่ลึกซึ้งในการโทร 6. รูปแบบ Black-Scholes มีแนวโน้มที่จะเป็นตัวเลือกที่ผิดพลาด เมื่อต้องการจัดการกับข้อ จำกัด เหล่านี้ตัวแปรสีดำ - สโคลส์ที่เรียกว่า ARCH, Heteroskedasticity แบบมีเงื่อนไขแบบอัตโนมัติได้รับการพัฒนาตัวแปรนี้แทนที่ความผันผวนคงที่กับความผันผวนแบบสุ่มสุ่มจำนวนรูปแบบต่างๆได้รับการพัฒนาทั้งหมดที่ผสมผสานรูปแบบที่ซับซ้อนกว่าเดิมของความผันผวนอย่างไรก็ตามอย่างไรก็ตาม เหล่านี้เป็นที่รู้จักกัน จำกัด คลาสสิกแบบ Scholes ดำยังคงเป็นที่นิยมมากที่สุดกับตัวเลือก traders วันนี้เนื่องจากความเรียบง่ายของแบบจำลอง Black Scholes ของ Black Scholes Model. There เป็นจำนวนตัวแปรของรูปแบบ Black - Scholes เดิมเป็น Black - Scholes Model ไม่คำนึงถึงการจ่ายเงินปันผลเช่นเดียวกับความเป็นไปได้ของการออกกำลังกายก่อนมันมักจะอยู่ภายใต้ค่าตัวเลือกสไตล์ Amercian เป็น Black - รูปแบบ Scholes ถูกคิดค้นขึ้นครั้งแรกเพื่อวัตถุประสงค์ในการกำหนดราคาตัวเลือกสไตล์ยุโรปรูปแบบการกำหนดราคาใหม่ที่เรียกว่ารูปแบบการใช้สองแบบของ Cox-Rubinstein นอกจากนี้ยังใช้เป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นรูปแบบราคา Binomial Option หรือมากกว่าเพียงแค่โมเดลแบบทวินามซึ่งถูกคิดค้นขึ้นมา 1979 ตัวเลือกรูปแบบการกำหนดราคานี้เหมาะสำหรับตัวเลือกสไตล์อเมริกันเนื่องจากเป็นไปได้ที่จะมีการออกกำลังกายในช่วงต้นการเลือกรูปแบบราคาตลาด BOPM ที่คิดค้นขึ้นโดย Cox-Rubinstein เดิมถูกคิดค้นขึ้นเป็นเครื่องมือในการอธิบายโมเดล Black Scholes ถึง Cox s อย่างไรก็ตามในไม่ช้ามันก็กลายเป็นที่ชัดเจนว่าแบบจำลองสองตัวมีรูปแบบการกำหนดราคาที่ถูกต้องมากขึ้นสำหรับตัวเลือกสไตล์อเมริกันการควบคุมความเจริญรุ่งเรืองในอนาคตของคุณง่าย w ay เป็นสมาชิกของตัวเลือก Stock Made Easy today. Back เพื่ออธิบาย Option Trading